Physique & Chimie au lycée

Cours de physique-chimie pour les classes de 1ère et Terminale

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2.2 Le bilan radiatif terrestre

À l’échelle des millions d’années, la température de la Terre se révèle très stable. Sa température ne varie pas de plus que quelques degrés. Ça signifie qu’elle réémet vers l’espace l’intégralité de l’énergie solaire qu’elle absorbe. Ce chapitre s’intéresse à ce sujet.

Énergie solaire reçue par la Terre
  • En s’appuyant sur un schéma, calculer la proportion de la puissance émise par le Soleil qui atteint la Terre.
  • L’albédo terrestre étant donné, déterminer la puissance totale reçue par le sol de la part du Soleil.

Puissance solaire interceptée par la Terre

Le soleil rayonne une puissance de 3,85·1026 W. Avec une telle puissance, l’énergie consommée par l’Humanité entière pendant un an est produite en 1 µs.

Mais quelle fraction de cette puissance émise par le Soleil arrive sur Terre ? Un peu de géométrie élémentaire peut nous permettre de répondre à cette question.

Cette énergie émise par le Soleil est diffusée dans toutes les directions. Elle se répartit donc de manière homogène sur l’ensemble de la surface d’une sphère qui entoure le Soleil.

Le Soleil et une sphère de rayon $*D*$ qui l’entoure

Pour une sphère de rayon $*D*$, la totalité de cette puissance est donc répartie sur une surface $*S*$ = $* 4\pi D^2 *$.

1 ua = distance Terre-Soleil = 150 millions de km (1,5·1011 m)
Surface d’une sphère de rayon $*D*$ : $*S = 4 \pi D^2*$
Mais quel est le rapport avec la Terre ? 😐

Eh bien la Terre intercepte les rayons du Soleil avec une surface équivalente à celle de cercle qui a le même rayon que la Terre (noté $*R_T*$ et qui vaut 6400 km environ).
C’est logique ! 😊 Quand vous prenez en photo une sphère de rayon $*R*$, vous obtenez en fait un cercle de même diamètre…

Section d’une sphère

Donc la Terre reçoit une puissance solaire proportionnelle à sa section ($* \pi R_T^2 *$). Un petit tableau de proportionnalité s’impose…

Surface % puissance
Sphère entourant le soleil $*4 \pi D^2*$ 100 %
Disque-Terre $* \pi R_T^2 *$ ?

La Terre reçoit donc une fraction de la puissance solaire égale à $* \dfrac{\pi R_T^2}{4 \pi D^2} *$, avec $*D*$ = distance Terre-Soleil. En faisant le calcul, on trouve environ 4,6·10-10.

La Terre reçoit donc un demi-milliardième de la puissance émise par le Soleil.

Si on veut calculer non pas la fraction de la puissance reçue, mais la puissance reçue $*P_R*$, il faut multiplier la puissance du Soleil par la proportion de cette puissance reçue par la Terre : $*P_R*$ = 5·10-10×3,85·1026 ≃ 1,8·1017 W.

Rôle de l’albédo

L’albedo d’un corps, c’est la fraction de la puissance radiative qu’il réfléchi par rapport à celle qu’il reçoit. Un albédo de 0 correspond à un corps qui absorbe toute l’énergie radiative qu’il reçoit (le fameux « corps noir » de la physique) – et qui donc est parfaitement noir.
L’extrême inverse, c’est un corps avec un albédo de 1, qui renvoit 100 % de l’énergie radiative qu’il reçoit (et qui est donc parfaitement blanc – la neige fraîche et propre a un albédo très proche de 1 pour la lumière visible.)

L’albédo moyen de la Terre vaut environ 0,30, c’est-à-dire qu’elle réfléchit environ 30 % de l’énergie radiative qu’elle reçoit. Bien sûr, il s’agit d’un albédo « moyen ». Les nuages, la neige et les glaciers ont un albédo élevé (proche de 1) tandis que l’eau et les roches ont un albédo relativement faible.

Albédo de la Terre

Ainsi, sur les 1,8·1017 W d’énergie solaire que reçoit la Terre, environ 30 % est immédiatement réfléchi dans l’espace. La Terre absorbe les 70 % restant, soit environ 1,2·1017 W. Cette énergie est principalement convertie en chaleur (bien que les végétaux en prélèvent une petite part pour la transformer en énergie chimique).

Puissance solaire interceptée par Vénus

En suivant les étapes du paragraphe ci-dessus, calculer la puissance solaire interceptée et conservée par Vénus, « sœur jumelle » de la Terre.
Son rayon vaut $*R_V*$ = 6050 km et son albédo vaut environ 0,77. Elle se trouve à $*D_{SV}*$ 0,72 ua du Soleil.
Comparer cette puissance à celle reçue par la Terre (en l’exprimant en % de celle reçue par la Terre).

Correction

Le principe est le même que dans le cas de la Terre. La fraction $* x *$ de puissance émise par le Soleil reçue par Vénus vaut : $µ x = \frac {R_V^2}{4D_{SV}^2} = 7,8·10^{-10} µ$

Donc la puissance interceptée par Vénus vaut 7,8·10-10×3,85·1026 = 3,0·1017 W.

Mais Vénus réfléchit 77 % de cette puissance dans l’espace. Elle n’en conserve donc que 23 %, soit 6,9·1016 W.

La puissance absorbée par Vénus représente donc 6,9·1016÷1,2·1017 = 0,58 soit 58 % de la puissance solaire absorbée par la Terre !

Albédo et glaciers

Le réchauffement climatique entraîne une fonte de glacier et de la banquise. Quel est l’effet de cette fonte sur l’albédo de la Terre ? On qualifie cet effet de rétroaction positive. Que peut bien signifier ce terme ?

Correction

La glace et la neige ont un fort albédo, puisqu’elles sont blanches. Leur fonte entraîne donc une diminution de l’albédo moyen de la Terre.

Cette diminution de l’albédo moyen implique que la Terre absorbe une plus grande partie de la puissance solaire qu’elle intercepte. Et donc cela implique une élévation de la température.

Le fait qu’une élévation de température fasse fondre les glaciers diminue l’albédo de la Terre et accroît encore l’élévation de la température. C’est ce qu’on appelle une rétroaction positive : un effet donné à des conséquences qui amplifie cet effet.

Énergie rayonnée par la Terre

La Terre, comme tout objet qui n’est pas au zéro absolu, émet des rayonnements électromagnétiques dont les caractéristiques sont directement liés à sa température (souvenez-vous, on l’a vu au chapitre précédent…). La température moyenne de la Terre est d’environ 15 °C.
La longueur d’onde de ces rayonnements est centrée autour de 10 µm.

Rayonnement émis par la Terre

Vérifiez, à l’aide de la loi de Wien, que le $*\lambda_\max*$ de la Terre est proche de 10 µm. Dans quel domaine se situe cette longueur d’onde ?

Correction $µ \lambda_{\max} = \frac {2,9·10^{-3}}{T} = \frac {2,9·10^{-3}}{273+15}µ$

On trouve que $* \lambda_{\max} *$ ≃ 1,0·10-5 m soit environ 10 µm

Rayonnements absorbés et émis par la Terre

La Terre absorbe 70 % du rayonnement solaire qu’elle intercepte. Cette énergie réchauffe la Terre. Mais en même temps, la Terre émet un rayonnement, à cause du fait qu’elle ne soit pas au zéro absolu. Ce rayonnement fait perdre de l’énergie à la Terre et donc fait baisser sa température.

La stabilité de la température moyenne de la Terre est due au fait que l’énergie émise par la Terre est compensée exactement par l’énergie qu’elle reçoit du Soleil. Si cet équilibre est rompu, la Terre se refroidit ou se réchauffe jusqu’à atteindre un nouvel équilibre.

La température de la Terre est le résultat d’un équilibre dynamique entre l’énergie de rayonnement qu’elle reçoit du Soleil et l’énergie de rayonnement qu’elle émet vers l’espace.

Puissance rayonnée par la Terre

Quelle est la puissance rayonnée par la Terre ?

Correction

Eh bien elle est exactement égale à la puissance qu’elle absorbe, soit 1,2·1017 W. Si ce n’était pas le cas, la température de la Terre serait en constante évolution.

Rôle de l’atmosphère
  • Commenter la courbe d’absorption de l’atmosphère terrestre en fonction de la longueur d’onde.
  • Représenter sur un schéma les différents rayonnements reçus et émis par le sol. Expliquer qualitativement l’influence des différents facteurs (albedo, effet de serre) sur la température terrestre moyenne.

Effet de serre

L’effet de serre est un processus naturel résultant de l’influence de l’atmosphère sur les différents flux thermiques contribuant aux températures au sol d'une planète.
La prise en compte de ce mécanisme est nécessaire pour expliquer les températures observées à la surface de la Terre et de Vénus.
Dans le système solaire, l’essentiel de l’énergie thermique reçue par une planète provient du rayonnement solaire et, en l’absence d’atmosphère, une planète rayonne idéalement comme un corps noir.
L’atmosphère d’une planète absorbe et réfléchit une partie de ces rayonnements modifiant ainsi l’équilibre thermique.

D’après Wikipédia

L’atmosphère absorbe une partie du rayonnement solaire reçu par la Terre, mais surtout, elle absorbe une grande partie du rayonnement émis par le sol. Grâce à ce phénomène, la température moyenne de la Terre est de 15 °C. Sans lui, cette température serait de -18 °C. 🥶

Rayonnements absorbés et émis par le système Terre – atmosphère

Absorption de rayonnements par l’atmosphère

Cette absorption est due aux différents gaz présents dans l’atmosphere.

Radiations absorbées par l’atmosphère (Wikipédia)

Absorption par l’atmosphère

1. Expliquer pourquoi l’augmentation de la teneur en $*\ce{CO2}*$ de l’atmosphère provoque une élévation globale de température.

2. Expliquer pourquoi le dioxygène et l’ozone $*\ce{O3}*$ nous protège des rayonnements ultraviolets du Soleil.

3. L’élévation globale de température entraîne une plus grande évaporation de l’eau à la surface de la Terre, et donc une teneur en eau plus élevée dans l’atmosphère. Expliquer en quoi ce phénomène peut être qualifié de « rétroaction positive » lorsqu’on parle du réchauffement climatique.

Correction

1. On constate sur le graphique du cours que le $*\ce{CO2}*$ absorbe une partie (en rouge) du rayonnement émis par la Terre (en jaune)

Donc plus il y a de $*\ce{CO2}*$ dans l’atmosphère, plus le rayonnement émis par la Terre est absorbé par l’atmosphère (et donc n’est pas envoyé dans l’espace). Ce énergie qui est retenue par la Terre entraîne un réchauffement.

2. On voit que le dioxygène et l’ozone absorbe dans le domaine des ultraviolets (en rose). Ils vont donc absorber une partie des rayonnements UV émis par le Soleil (en violet).

3. La vapeur d’eau absorbe (en bleu) une partie des rayonnements émis par la Terre (en jaune). Donc plus la température de la Terre s’élève, plus il y a de vapeur d’eau dans son atmosphère, et donc plus le rayonnement thermique émis par la Terre est absorbée par celle-ci, ce qui entraîne une élévation de température. On a donc un phénomène dont une des conséquences est d’amplifier ce phénomène. C’est ce qu’on appelle une « rétroaction positive ».

La glaciation Varanger

La glaciation Varanger est une longue période de glaciation de la Terre, à l’époque du Cryogénien.

Une théorie soutient que la quasi-totalité de la surface de la Terre était recouverte de glace pendant cette glaciation ; cette théorie, développée par le géologue Paul F. Hoffman, est connue sous le nom de snowball Earth. Selon les auteurs, les durées s’étendent depuis au plus tôt -900 Ma pour le début jusqu’à -540 Ma pour la fin

Causes de l’entrée en glaciation

Il y a 750 millions d’années, la glaciation de la Terre aurait été provoquée par une importante diminution du taux de dioxyde de carbone dans l’atmosphère, due à la dislocation du supercontinent Rodinia.
Rodinia a commencé à se fracturer il y a 800 millions d’années sous l’effet de points chauds. Cet événement s’est accompagné de l’ouverture d’océans et de bras de mer qui ont augmenté la quantité de vapeur d’eau présente dans l’atmosphère, et donc les pluies. Le carbone présent dans les pluies sous forme de dioxyde de carbone s’est bientôt retrouvé dans l’océan, piégé dans les sédiments sous forme de carbonates.

Dans le même temps, les énormes écoulements de laves produits par la fracture de Rodinia formaient des surfaces basaltiques à la surface des continents. Or ces surfaces, altérées sous l’effet de l’humidité, consomment huit fois plus de carbone qu’une même surface granitique.

Par ailleurs, le Soleil était plus jeune et diffusait 6 % de chaleur en moins.

Tous ces facteurs ont pu entraîner une période glaciaire particulièrement intense ayant recouvert la surface terrestre de glaciers jusqu’aux latitudes 30°. Une fois ces limites atteintes, l’albédo global est alors tel que cela met en place une boucle auto-amplificatrice qui permet de voir la totalité de la planète se recouvrir de glace.

Mécanismes de sortie de glaciation

Malgré la glace qui descendait jusqu’à l’équateur, l’activité volcanique a continué à émettre du $*\ce{CO2}*$ et du méthane ($*\ce{CH4}*$) dans l’atmosphère.

Lorsque la concentration de dioxyde de carbone a atteint 350 fois celle d’aujourd’hui, il se serait produit un effet de serre suffisant pour amorcer la débâcle.

Wikipédia

1. En vous appuyant sur le document, expliquer en quoi la composition de l’atmosphère joue un rôle majeur dans le climat de la Terre.

2. Expliquer la phrase « (…) l’albédo global est alors tel que cela met en place une boucle auto-amplificatrice (…) »

Correction

1. La Terre est entrée en glaciation à cause d’une diminution du $*\ce{CO2}*$ présent dans l’atmosphère.
De même, la sortie de la glaciation est due à une forte augmentation du $*\ce{CO2}*$ et du $*\ce{CH4}*$ dans l’atmosphère.
On voit donc qu’une modification de la composition de l’atmosphère peut avoir des conséquences très important sur le climat.

2. La diminution de température entraîne une augmentation de la surface de glace, donc une augmentation de l’albédo. Cela signifie qu’une partie plus importante du rayonnement du Soleil qui arrive sur Terre est réfléchi dans l’espace. La Terre absorbe donc moins d’énergie solaire, ce qui amplifie son refroidissement.