3.3 La Terre dans l’Univers

• Interpréter des documents présentant des arguments historiques pour discuter la théorie héliocentrique.

Pour les Anciens, il existait deux types d’astres.

• Les astres « fixes », c’est-à-dire toujours au même endroit les uns par rapport aux autres dans le ciel. Ils ont été appelés « étoiles » (aster en grec).
• Les astres « errants » (planetes asteres en grec) qui se déplacent par rapport aux astres fixes : le Soleil, la Lune, Vénus, Mercure, Mars, Jupiter et Saturne.

Premier modèle géocentrique

Pour « expliquer » le mouvement des planetes asteres, les savants grecs (Pythagore, Platon, Aristote…) imaginaient que :

• La Terre est une sphère au centre de l’Univers.
• Les asteres planetes sont portés par une sphère en rotation autour de la Terre.
• Au-delà des asteres planetes se trouve la sphère des étoiles fixes, également en rotation autour de la Terre.

Limites de ce modèle

Ce premier modèle simple ne peut pas expliquer les observations suivantes :

• Mouvement rétrograde de Mars : Mars semble parfois reculer quelques jours, par rapport aux astres fixes, avant de reprendre sa trajectoire circulaire. La dernière fois que c’est arrivé, c’était du 9 septembre au 15 novembre 2020. La périodicité de ce phénomène est d’environ 780 jours.
• Stations de Saturne : Saturne semble ralentir et accélérer sur sa trajectoire.
• Précession des équinoxes : la date des équinoxes et des solstices évoluent peu à peu dans le temps, de même l’axe de rotation de la « sphère des étoiles fixes ».
• L’éclat et la taille des planètes varient selon le moment d’observation, ce qui indiquerait que leur distance à la Terre varie.
• Les planètes semblent monter ou descendre par rapport à leur plan de rotation.

Voir le site stellarium-web.org

C’est ce qu’a essayé de faire Ptolomée, astronome grec du II^e siècle de notre ère qui vécut à Alexandrie (Égypte)

Une amélioration : le modèle des épicycles

Ptolémée développe le modèle des épicycles, initié par Eudoxe de Cnide et Aristote.

Une planète P décrit un cercle, appelé épicycle, qui lui-même décrit un cercle appelé déférent. La vitesse de rotation (vitesse angulaire) de P est constante par rapport à un point appelé équant, qui n’est pas le centre du cercle déférent.

Ce modèle rend bien compte des problèmes du modèle géocentrique cités précédemment. Mais il est très compliqué. Il restera néanmoins le modèle accepté par tous jusqu’au début de la Renaissance.

Mouvement rétrograde dans le modèle héliocentrique

Le modèle géocentrique commence à vaciller vers 1510 et est définitivement abandonné en 1687.

La frise ci-dessous en montre les étapes principales.

Position des planètes aujourd’hui

Nicolas Copernic envisage le modèle héliocentrique. Ce modèle est bien plus simple que le modèle de Ptolémée (géocentrique à épicycles) mais n’est pas bien accueilli principalement pour deux raisons :

• Si la Terre bouge, pourquoi ne le sent-on pas ?
• Le système solaire aurait un volume beaucoup plus grand que dans le modèle de Ptolémée et serait essentiellement composé de vide.

Tycho Brahé passe sa vie à recueillir des observations astronomiques. Il refuse le modèle de Copernic car il impose la présence de très grandes zones de vide, ce qui lui semble absurde. Il propose un modèle où la Terre est au centre de l’Univers, les planètes tournent autour du Soleil et le Soleil tourne autour de la Terre.

Johannes Kepler, alors assistant de Brahé, travaille sur l’orbite de Mars et en déduit ses lois sur les orbites des planètes. Ces lois permettent d’expliquer certaines petites différences entre les prévisions du modèle de Copernic et les observations très précises accumulées par Brahé.

Galilée fabrique une lunette astronomique permettant de grossir 30 fois les images observées. Il remarque que Jupiter possède quatre satellites et que Vénus possède des phases comme la Lune. Ces observations confortent le modèle héliocentrique. Vingt ans plus tard, il explique pourquoi nous ne ressentons pas les mouvements de la Terre (principe d’inertie).

Isaac Newton propose des lois mathématiques simples expliquant le mouvement des planètes. Il s’aide pour cela des lois empiriques de Kepler.

• Interpréter l’aspect de la Lune dans le ciel en fonction de sa position par rapport à la Terre et au Soleil.

Rotation synchrone de la Lune

La lune met 27,3 jours à faire le tour de la Terre. Elle tourne sur elle-même à la même vitesse angulaire – c’est-à-dire qu’elle tourne sur elle-même aussi en 27,3 jours. On dit que sa rotation est synchrone.

Conséquence : la Lune présente toujours la même face à la Terre.

Les phases de la Lune

La Lune ne produit pas de lumière. Elle diffuse la lumière qu’elle reçoit du Soleil (et, dans une moindre mesure, de la Terre).

Les phases de la Lune sont dues à la variation de l’angle d’éclairage de la Lune par le Soleil.

La lumière cendrée de la Lune (E3C)

Il est parfois possible d’apercevoir la partie « sombre » de la Lune. La lumière qui nous parvient de cette partie plus sombre est appelée « lumière cendrée de la Lune ».

Doc. 1 – Observations de Galilée

« Je veux noter aussi un fait que j’ai observé, non sans un certain émerveillement : presque au centre de la Lune se trouve une cavité plus grande que toute autre et parfaitement circulaire [...] : dans son obscurcissement et dans son illumination, elle présenterait le même aspect que celui de la Terre dans une région comparable à la Bohème, si cette région était de tous côtés entourés de hautes montagnes et disposée en cercle parfait. Dans la lune, en effet, la cavité est entourée de cimes si élevées que la région extrême, attenante à la partie ténébreuse, se voit illuminée par les rayons solaires, avant que la ligne de partage entre la lumière et l’ombre atteigne le diamètre de la figure elle-même [...] ».

« Chacun peut se rendre compte avec la certitude des sens, que la Lune est dotée d’une surface non point lisse et polie, mais faite d’aspérités et de rugosités, et que tout comme la face de la Terre elle-même, elle est toute en gros renflements, gouffres profonds et courbures. »

Galilée, Sidereus Nuncius

Doc. 2 – Observations de Léonard de Vinci

Il y a 500 ans de cela, Léonard de Vinci résolut une très ancienne énigme astronomique : l’origine de la lumière cendrée, cette douce lueur qui baigne la partie non éclairée de la Lune.

Peu de gens le savent, mais une des plus grandes manifestations du génie de Léonard de Vinci n’a rien à voir avec la peinture ou l’ingénierie. Il s’agit en fait d’astronomie : il a compris l’origine de la lumière cendrée.

On peut observer la lumière cendrée chaque nuit où la Lune est en croissant au-dessus de l’horizon, au coucher du soleil. Entre les pointes du croissant, vous devinez comme une image fantomatique de la Lune. C’est la lumière cendrée, le reflet sur la partie non éclairée de la Lune de la lumière renvoyée par la Terre.

Pendant des milliers d’années, les hommes se sont émerveillés devant cette splendeur sans en comprendre la cause. Et il fallut attendre le 16^e siècle pour que Léonard de Vinci la comprenne.

Aujourd’hui, la réponse nous paraît évidente. Quand le Soleil se couche sur la Lune, il se produit exactement la même chose que sur Terre : c’est la nuit. Mais pas une nuit noire... Même quand le Soleil est couché, il y a encore une source de lumière dans la nuit lunaire : la Terre bien sûr !

D’après cidehome.com

Doc. 3 – Calendrier du premier semestre 2021

Les disques noirs représentent les dates de nouvelle Lune et les disques blancs la pleine Lune.

Ces dates ont été effacées pour le mois de juin.

1. Les observations de Galilée (doc. 1)

1.a. Pour les deux situations (notées Situation 1 et Situation 2) dessinées par Galilée sur la figure 1, représenter sur un schéma les positions de la Terre, de la Lune et du Soleil.

1.b. Dessiner ce que Galilée aurait observé dans les deux situations de la figure 1 si la surface de la Lune était parfaitement lisse.

1.c. Galilée a pu aisément comparer les observations qu’il a réalisées à différents moments de l’année parce que la Lune présente toujours la même face à la Terre. Voici plusieurs propositions pour expliquer ce phénomène :

1. La Lune tourne sur elle-même avec la même période que celle de son mouvement de rotation autour du Soleil.
2. La Lune tourne sur elle-même avec la même période que celle de son mouvement de rotation autour de la Terre.
3. La Lune ne tourne pas sur elle-même tout en tournant autour de la Terre.
4. La Lune reste fixe dans le ciel pour un observateur terrestre.

Choisir la bonne explication ; justifier votre réponse en vous appuyant sur un schéma clair.

2. Les observations de Léonard de Vinci

2.a. Schématiser, sans souci d’échelle, les positions relatives de la Lune, du Soleil et de la Terre dans la situation décrite par Léonard de Vinci dans le doc. 2.

2.b. À partir du doc. 2 et du schéma réalisé dans la question précédente, expliquer comment un individu, sur Terre, peut observer la lumière cendrée de la Lune.

2.c. Expliquer en quoi l’observation de la lumière cendrée montre que l’albedo de la Terre n’est pas nul.

3. Période favorable à l’observation de la lumière cendrée

3.a. À partir des données figurant sur le calendrier du document 3, calculer la durée moyenne, en jour, de l’intervalle de temps qui sépare deux pleines lunes successives.

3.b. En décrivant avec précision le raisonnement utilisé, déterminer une période de 10 jours a priori favorable à l’observation de la lumière cendrée pendant le mois de juin 2021.

Correction

1.a. Schémas correspondant aux deux situations

1.b. Ce qu’on verrait si la Lune était parfaitement lisse :

1.c. La bonne réponse est la proposition B.
Pendant que la Lune parcourt un quart de son orbite (flèche bleue), elle tourne d’un quart de tour sur elle-même (flèche rouge). De cette manière, un point particulier de la surface de la Lune faisant face à la Terre (un cratère par exemple, matérialisé par un trait rouge) continue à faire face à la Terre pendant le mouvement de la Lune sur son orbite.

2.a. Position de la Lune lorsqu’on ne voit qu’un croissant.

2.b. Une partie de la lumière du Soleil reçue par la Terre est diffusée vers la Lune. Et une partie de cette lumière originaire de la Terre et reçue par la Lune et renvoyée vers la Terre.

2.c. L’albédo est le rapport entre la lumière reçue et la lumière renvoyée. Si la Terre avait un albédo nul, elle ne renverrait pas de lumière vers la Lune et il n’y aurait pas de lumière cendrée.

3.a. Il y a 5 dates où apparaît la pleine Lune. Elles sont séparées de {30 ; 29 ; 30 ; 29} jours, soit en moyenne 29,5 jours.

3.b. La lumière cendrée s’observe lorsque la Lune est « en croissant », c’est-à-dire lorsque la Lune est dans les parties bleues ci-dessous de son orbite.

Ceci correspond à environ un quart d’orbite avant la nouvelle Lune et un quart d’orbite après.
D’après le calendrier, on a une nouvelle Lune 12 mai. Donc la nouvelle Lune au mois de juin a lieu le 10 ou le 11 juin.
La période propice à l’observation sera donc quelques jours avant le 10 juin (disons du 4 au 9 juin) et quelques jours après (disons du 12 au 17 juin).