A0-1.1 Capture géologique du dioxyde de carbone
1. Au départ, l’eau distillée a un pH proche de 7 (couleur verte). Le CO2 contenu dans l’air expiré se dissout dans l’eau distillée. La couleur orange indique un pH voisin de 5. Ceci met en évidence le caractère acide de la solution de CO2 (à condition que l’on sache que dans l’air expiré, il y a du CO2 et qu’il s’agit de la seule espèce ayant un caractère acide contenue dans l’air expiré… 🙄).
Remarque : l’eau distillée n’a pas un pH de 7 car elle est en contact avec le CO2 de l’air qui fait diminuer son pH jusqu’à 5,65… 🙄
2. $*\ce{H2CO3}*$ fait partie du couple $*\ce{H2CO3/HCO3^-}*$. Il est donc capable de céder un ion $*\ce{H+}*$ et donc est bien un acide au sens de Brønsted.
Remarque : Brønsted s’écrit Brønsted et non Brönsted. 🙄
3. Chaque seconde, on dissout 70 g de CO2 dans 1,8 L d’eau.
Ça représente une qdm $*n_\ce{CO2}*$ = 70÷44 = 1,59 mol.
En supposant que la réaction $*\ce{CO2(aq) + H2O(\ell) \rightarrow H2CO3(aq)}*$ est totale (ce qui n’est ni explicitement dit – même s’il y a une simple flèche, ni vrai 🙄), ça fait une concentration en acide carbonique $*\ce{[H2CO3]}*$ = 1,59÷1,8 = 0,88 mol·L-1.
4. Tableau d’avancement
| Avancement | $*\ce{\quad H2CO3 \quad + \quad H2O \; \rightarrow \quad HCO3^- \; + \quad H3O^+ \quad}*$ | |||
|---|---|---|---|---|
| 0 | $*C_S*$ | solvant | 0 | ≃ 0 |
| $*x_{éq}*$ | $*C_S-x_{éq}*$ | $*x_{éq}*$ | $*x_{éq}*$ | |
Remarque : on écrit une réaction non totale avec une double flèche… Ici, les concepteurs l’ont visiblement oublié. 🙄
5. La formule rigoureuse du $*K_A*$ est :
$µ K_A = \frac {
\dfrac{\ce{[A^-]}}{c^\mathrm{o}}·\dfrac{\ce{[H3O^+]}}{c^\mathrm{o}}
}{
\dfrac{\ce{[AH]}}{c^\mathrm{o}}}
µ$
C'est pour ça que l’énoncé parle du $*c^\mathrm{o}*$ qui vaut par définition 1 mol·L-1.
Après simplification de l’expression du $*K_A*$, on obtient :
$µ K_A = \frac {x_{éq}^2}{c^\mathrm{o}·(C_S-x_{éq})}µ$
En réarrangeant cette équation, on trouve l’équation $*x_{éq}^2 + c^\mathrm{o}K_Ax_{éq} - c^\mathrm{o}K_AC_S = 0*$.
6. $*x_{éq}*$ est forcément positif, donc $*x_{éq}*$ = 0,591 mmol·L-1. Du coup, on en déduit :
• $*\ce{[H2CO3]}*$ ≃ $*C_S*$ (le nombre de chiffres significatifs ne permet pas de noter une différence entre l’état initial et l’équilibre).
• $*\ce{[HCO3^-] = [H3O^+]} = *$ 0,591 mmol·L-1.
• $*\mathrm{pH} = -\log x_{éq} =*$ 3,23.
7. Lors de l’injection, le pH des eaux souterraines diminue à cause du caractère acide du CO2 abordé dans l’exercice. La concentration en DIC augmente car le CO2 réagit avec l’eau pour se transformer en acide carbonique et éventuellement en sa base conjuguée $*\ce{HCO3^-}*$ et en la base conjuguée de sa base conjuguée $*\ce{CO3^2-}*$. Pourquoi, dans un deuxième temps, y a-t-il une augmentation de pH et une diminution de la concentration en DIC pendant la phase d’injection (c’est-à-dire pendant la période grisée) ? Ce phénomène n’est pas explicable avec les documents donnés 🙄 (mais voir l’article original publié dans Science.)