Épreuve pratique – sujet 1

1h00

Exercice 1 (10 pts)

L’opérateur « ou exclusif » entre deux bits renvoie 0 si les deux bits sont égaux et 1 s’ils sont différents. Il est symbolisé par le symbole ⊕. Ainsi :

• 0 ⊕ 0 = 0
• 0 ⊕ 1 = 1
• 1 ⊕ 0 = 1
• 1 ⊕ 1 = 0

Écrire une fonction ou_exclusif qui prend en paramètres deux tableaux de 0 ou de 1 de même longueur et qui renvoie un tableau où l’élément situé à position i est le résultat, par l’opérateur « ou exclusif », des éléments à la position i des tableaux passés en paramètres.

Exemples :

	>>> ou_exclusif([1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1], [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0])
	[1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
	>>> ou_exclusif ([1, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 1])
	[1, 1, 1, 0]

Exercice 2 (10 pts)

Dans cet exercice, on appelle carré d’ordre $*n*$ un tableau de $*n*$ lignes et $*n*$ colonnes dont chaque case contient un entier naturel.

Exemples :

Un carré est dit semi-magique lorsque les sommes des éléments situés sur chaque ligne, chaque colonne sont égales.

• Ainsi c2 et c3 sont semi-magiques car la somme de chaque ligne et chaque colonne est égale à 8 pour c2 et 12 pour c3.
• Le carre c3bis n’est pas semi-magique car la somme de la première ligne est égale à 15 alors que celle de la deuxième ligne est égale à 10.

La classe Carre ci-après contient des méthodes qui permettent de manipuler des carrés.

• La méthode constructeur crée un carré sous forme d’un tableau à deux dimensions à partir d’une liste d’entiers, et d’un ordre.
• La méthode affiche permet d’afficher le carré créé.

Exemple :

	>>> lst_c3 = [3, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 3]
	>>> c3 = Carre(lst_c3, 3)
	>>> c3.affiche()
	[3, 4, 5]
	[4, 4, 4]
	[5, 4, 3]

Compléter la méthode est_semimagique qui renvoie True si le carré est semi-magique, False sinon.

	class Carre:
		def __init__(self, liste, n):
			self.ordre = n
			self.tableau = [[liste[i + j * n] for i in range(n)]
							for j in range(n)]

		def affiche(self):
			'''Affiche un carré'''
			for i in range(self.ordre):
				print(self.tableau[i])

		def somme_ligne(self, i):
			'''Calcule la somme des valeurs de la ligne i'''
			somme = 0

			for j in range(self.ordre):
				somme = somme + self.tableau[i][j]
			return somme

		def somme_col(self, j):
			'''Calcule la somme des valeurs de la colonne j'''
			somme = 0
			for i in range(self.ordre):
				somme = somme + self.tableau[i][j]
			return somme

		def est_semimagique(self):
			s = self.somme_ligne(0)

			#test de la somme de chaque ligne
			for i in range(...):
				if ... != s:
					return ...

			#test de la somme de chaque colonne
			for j in range(...):
				if ... != s:
					return ...
			
			return ...

Tester la méthode est_semimagique sur les carrés c2, c3 et c3bis.