Devoir n°7
1h30
Ex.1 – Montagne russe
Une « montagne russe » est une attraction dans laquelle un petit train est lancé à grande vitesse sur des rails formant un parcours avec des bosses et des boucles. La première partie du circuit est un tronçon horizontal rectiligne durant lequel le train gagne de la vitesse grâce à ses moteurs électriques.
L’objectif de l’exercice est d’étudier le mouvement du train lors de son accélération sur la partie horizontale du circuit, du point A au point B.
Durant ce trajet, on suppose que la valeur de son accélération $*a*$ est constante est vaut $*a*$ = 10,0 m·s-2. On suppose également que sa vitesse initale $*v_A*$ est nulle. On négligera les frottements.
1. Quelles sont les forces qui s’exercent sur le train lors de cette phase d’accélération ?
2. Donner les coordonnées du vecteur accélération $*\vec a*$ dans le repère proposé.
3.a. Déterminer graphiquement la valeur de la vitesse du train à $*t*$ = 1,0 s ($*\vec v_1*$) et à $*t*$ = 2,0 s ($*\vec v_2*$)
3.b. Retrouver ces valeurs par le calcul.
4.a. Rappeler l’expression de la deuxième loi de Newton (la Relation Fondamentale de la Dynamique).
4.b. Sachant que la masse du train vaut $*m*$ = 10 tonnes, calculer les coordonnées du vecteur force de propulsion $*\vec F*$.
Ex.2 – Géométrie et polarité des molécules
On s’intéresse dans cet exercice à deux molécules : le méthanol CH3OH et le méthanal CH2O.
1. Donner la structure électronique du carbone et de l’oxygène.
2. Donner la formule de Lewis de ces deux molécules.
3. Donner la géométrie des liaisons autour des atomes suivants :
- l’atome de carbone dans le méthanol
- l’atome d’oxygène dans le méthanol
- l’atome de carbone dans le méthanal
Ex.3 – Solution de sulfate d’aluminum
On souhaite préparer 50,0 mL d'une solution de sulfate d'aluminium de concentration en soluté $*c*$ = 0,100 mol·L-1.
1. Écrire l’équation de dissolution du sulfate d’aluminium Al2(SO4)3.
2. Calculer la masse $*m*$ de sulfate d'aluminium nécessaire pour réaliser cette solution.
3. Quelles sont les concentrations molaires en ion aluminium et en ion sulfate de cette solution ?
Ex.4 – Extraire le diiode d'une solution aqueuse
L'eau iodée, ou Lugol, est un mélange d'eau, d'iodure de potassium (K+(aq) ; I–(aq)) et de diiode I2 dissous, utilisée pour montrer la présence d'amidon.
1. Quel solvant faut-il choisir pour extraire le diiode de l'eau iodée ? Justifier le choix.
2. On mélange dans une ampoule à décanter 50 mL d'eau iodée avec 20 mL du solvant choisi. Dessiner l'ampoule à décanter avant l'agitation en précisant la composition des phases et en justifiant leurs positions.
3. Dessiner l'ampoule à décanter après agitation et décantation en précisant la composition des phases.
| Espèce chimique | Solubilité du diiode | Densité | Miscibilité avec l'eau |
|---|---|---|---|
| Eau | Faible | 1,00 | – |
| Cyclohexane | Très bonne | 0,78 | Nulle |
| Éthanol | Très bonne | 0,79 | Totale |
Correction
Ex. 1
1. Son poids, la réaction des rails et la force motrice.
2. D’après l’énoncé, le vecteur accélération horizontal et dans le sens des $*x*$ croissant, donc $* \vec a = \begin{pmatrix} a \\ 0 \end{pmatrix} *$ ou encore $* \vec a = \begin{pmatrix} 10 \\ 0 \end{pmatrix} *$
3.a. L’échelle donne 2,8 cm pour 20 m/s. Sur le schéma, le vecteur $*\vec v_1*$ mesure 1,4 cm et le vecteur $*\vec v_2*$ mesure 2,8 cm. On trouve donc $*v_1*$ = 10 m/s et $*v_2*$ = 20 m/s.
3.b. On se sert de l’expression $* \vec v_f = \vec v_i + \vec a \Delta t *$. On obtient sur l’axe des $*x*$ :
- $*v_{1x} = 0 + a_x \Delta t*$ = 10×1 = 10 m/s
- $*v_{2x} = v_{1x} + a_x \Delta t*$ = 10 + 10×1 = 20 m/s
4.a. $*\Sigma \vec F_{ext} = m·\vec a*$
4.b. Sur l’axe des $*x*$ , seule la force motrice s’exerce. Le poids et la réaction des rails sont perpendiculaire à cet axe, donc $*Px*$ = 0 et $*R_x*$ = 0. La RFD devient ici : $*F_x = m·a_x*$.
Donc $*F_x*$ = 10·103×10 = 1,0·105 N.
La composante verticale $*F_y*$ est nulle car cette force motrice propulse le train horizontalement.
Ex.2
1. Pour C : 1s2 2s2 2p2. Pour O : 1s2 2s2 2p4
2. Formules de Lewis
| Méthanol | Méthanal |
|---|---|
|
|
|
3.a. tétraédrique
3.b. coudée
3.c. trigonale plane
50 % pour tétraédrique, 25 % pour les deux autres.
Ex.3
1. Al2(SO4)3(s) ⟶ 2Al3+(aq) + 3SO2–
4(aq)
D si charges fausses
2. Masse molaire du sulfate d’aluminium : 342,3 g·mol-1
qdm nécessaire : $*n*$ = $*cV*$ = 0,100×50,0·10-3 = 5,00·10-3 mol.
masse nécessaire : $*m*$ = $*nM*$ = 1,71 g.
D si seulement masse molaire
3. [Al3+] = 2$*c*$ et [SO2–
4] = 3$*c*$
Ex.4
1. Il faut un solvant non miscible à l’eau et dans lequel le diiode soit bien soluble. On choisst donc le cyclhexane.
2. et 3. Schemas avant et après séparation.
Pour les deux schémas :
25 % pour ampoule à décanter
25% pour phases nommées
25 % pour position phases
25% pour position diiode