Devoir 03
Forces & changements d’états
50 minutes
Ex.1 – Mission vers Mars
Une fusée décolle avec à son bord un robot d’exploration de Mars. Lors du décollage, la fusée, de masse $*m*$ = 2 500 tonnes, subit une force de poussée de valeur $*F*$ = 4×107 N soit 40 millions de newton. Rappel : 1 tonne = 1 000 kg
La fusée décolle si la valeur de la force de poussée est supérieure à la valeur du poids $*P*$ de la fusée.
1. Choisir, parmi les propositions A, B et C ci-dessous, celle qui modélise correctement les actions mécaniques ($*F*$ et $*P*$) agissant sur la fusée au décollage, en recopiant la lettre correspondante sur la copie. Les modélisations ont été réalisées sans souci d’échelle.
2. Vérifier, en calculant la valeur $*P*$ de son poids, que la fusée peut décoller.
Pour cette question, on prendra = 10 N/kg.
Données
- Rayon de Mars : $*R_M*$ = 3400 km
- Distance moyenne Soleil-Mars : $*D*$ = 1,5 ua
- Masse de Mars : $*M_M*$ = 6,4·1023 kg
- Masse du Soleil : $*M_S*$ = 2,0·1030 kg
- Unité astronomique : 1 U.A = 150·106 km
3. Calculer la force d’attraction gravitationnelle que le Soleil exerce sur Mars. Que peut-on dire de la force d’attraction gravitationnelle que Mars exerce sur le Soleil ?
Le robot d’exploration arrive à la surface de Mars. Sa masse est de 1,2 tonne.
4. Calculer la valeur de l’intensité du champ de pesanteur à la surface de Mars.
5.a. Quel est le poids du robot sur Mars ?
5.b. Quel est le sens et la direction de cette force ?
Ex. 2 – Changement d’état
Une élève a préparé trois flacons : l'un contenant de l'eau pure, un autre de l'eau salée et un dernier du cyclohexane pur. Elle relève la température lors de la solidification de ces substances et obtient les courbes ci-dessous.
1. Attribue chacune des courbes à la substance correspondante en justifiant.
2. En hiver, lorsque la température de l'air risque d'atteindre 0 °C voire d'être négative et que les routes sont mouillées, on dépose du sel sur les routes afin d'éviter la formation de verglas. À l'aide des courbes ci-dessous, expliquer comment le sel permet d'éviter la formation de verglas.
Correction
Exercice 1
1. Proposition B (la poussée doit l’emporter sur le poids)
2. $*P*$ = 2500·103×10 = 2,5·107 N
Le calcul montre que $*F*$ > $*P*$, donc la fusée peut décoler
C si pas de conclusion, -1 si unité fausse
3. On utilise la loi d’attraction gravitationnelle : $*F = \dfrac {G m_A m_B}{d^2}*$
Ici, A est le soleil et B est Mars. Le calcul est :
$*F = \dfrac {6,67·10^{-11}×2·10^{30}×6,4·10^{23}} { (1,5×150·10^6×10^3)^2 }*$
On trouve que $*F*$ = 1,69·1021 N
La force que le Soleil exerce sur Mars est la même que celle que Mars exerce sur le Soleil.
-1 si distance en km
4. Champ de pesanteur : $*g = \dfrac {G m_M}{R_M^2} = \dfrac {6,67·10^{-11}×6,4·10^{23}} { (3400×10^3)^2 }*$
On trouve que $*g*$ = 3,69 N/kg
C si mauvaise distance
5.a. $*P = m×g = 1,2·10^3×3,69 =*$ 4,43·103 N
-1 si kg au lieu de N
5.b. Direction : verticale, sens : vers le bas.
Exercice 2
1. La courbe rouge ne présente pas de palier de température. Il s’agit donc d’un mélange : l’eau salée.
La courbe jaune présente un palier à 0 °C. C’est donc de l’eau pure.
La courbe verte est donc le cyclohexane.
-1 par justification fausse
2. La courbe rouge correspond à l’eau salée, comme le montre la figure précédente. Et on voit qu’il n’y a pas de changement d’état avant -5 °C. Donc cela évite la formation de verglas kusqu’à -5 °C.