Devoir n°1
Quantité de matière & dosage spectro
1 heure
La bouillie bordelaise peut être utilisée par les jardiniers pour traiter le potager ou les arbres fruitiers contre certaines maladies. Dans le commerce, elle est vendue sous la forme d'une poudre à dissoudre dans de l’eau.
Cette poudre est constituée de sulfate de cuivre hydraté CuSO4,5H2O(s) et d’hydroxyde de calcium Ca(OH)2(s).
On obtient, par dissolution de cette poudre dans l’eau, une solution contenant des ions cuivre Cu2+ à pulvériser sur les végétaux.
Comme tout produit de traitement, cette solution doit être utilisée en respectant des concentrations précises. En effet au-delà d’un certain seuil, le cuivre est toxique pour l’être humain et l’environnement.
Le but de l’exercice est de déterminer si la solution de bouillie bordelaise notée S, fabriquée en trop grande quantité par un jardinier amateur, peut être jetée à l’évier ou doit être traitée ou recyclée.
Données
- Concentration en masse limite d’ions Cu2+ pour les rejets dans les eaux usées : $*C_m*$ = 0,5 mg par litre d’eau déversée
- Masse molaire atomique du cuivre : $*M*$(Cu) = 63,5 g·mol−1
- Masse molaire atomique du sulfate de cuivre hydraté : $*M*$(CuSO4,5H2O) = 249,6 g·mol−1
- L’espèce ionique Cu2+(aq) est responsable de la couleur de la solution aqueuse.
1. Déterminer la couleur de l’espèce ionique Cu2+(aq) en solution aqueuse. Justifier.
On souhaite déterminer la concentration en quantité de matière d’ions cuivre Cu2+(aq) de la solution de bouillie bordelaise S, par un dosage spectrophotométrique. On réalise pour cela une gamme étalon et des mesures d’absorbance à la longueur d’onde 810 nm.
2. Expliquer en quelques lignes le principe de cette méthode de dosage.
On dispose d’une solution mère de sulfate de cuivre S0 de concentration en ion Cu2+(aq) $*C_0*$ = 0,040 mol·L–1. À partir de cette solution S0 on prépare différentes solutions Si. Le volume de chaque solution fille obtenue est égal à $*V_F*$ = 10,0 mL.
3. Calculer la masse de sulfate de cuivre nécessaire pour réaliser un volume V$*_0*$ = 200 mL de solution S0.
4. Recopier et compléter le tableau ci-dessous en explicitant le calcul pour la solution S2.
| Solution fille Si | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Concentration $*C_i*$ (mol⋅L–1) | 0,020 | 0,016 | 0,012 | 0,008 | 0,004 |
| Volume $*V_0*$ de solution S0 à prélever (mL) |
On mesure l’absorbance $*A*$ des différentes solutions préparées et on trace le graphique suivant :
5. Après avoir rappelé l’expression de la loi de Beer-Lambert en indiquant le nom des grandeurs et les unités associées, déterminer si les résultats expérimentaux obtenus sont en accord avec cette loi.
Afin de déterminer la concentration de la bouillie bordelaise préparée par le jardinier, on dilue 20 fois la solution S avant de l’analyser avec le spectrophotomètre (c’est-à-dire que la solution fille obtenue a une concentration 20 fois plus faible). On mesure une absorbance $*A’*$ = 0,120 pour la solution diluée S’.
6. Détailler le protocole expérimental de préparation des 100 mL de la solution S’. La verrerie mise à disposition est :
- fiole jaugée : 100 mL et 200 mL
- pipettes jaugées : 5 mL, 10 mL, 50 mL et 100 mL
- béchers : 50 mL et 100 mL
- éprouvettes graduées : 10 mL, 50 mL et 100 mL
- pissette d’eau distillée
- pipette en plastique souple
7.a. Déterminer la concentration molaire de la solution diluée S’.
7.b. En déduire la concentration molaire de la solution S préparée par le jardinier.
7.c. Déterminer si le jardinier peut rejeter son excédent de solution S à l’évier ou s’il doit le faire recycler.
Correction
1. On voit sur le spectre que l’ion Cu2+ absorbe fortement à partir de 750 nm et au-delà, ce qui correspond au rouge. Grâce au cercle chromatique, on peut en déduire que sa couleur sera cyan ou bleu-vert.
2. On réalise des solutions filles de concentration connue. On mesure leur absorbance. Grâce à ces mesures, on obtient dune droite d’étalonnage de laquelle on peut déduire le coefficient de proportionnalité $*k*$ de la loi de Beer-Lambert. Une fois $*k*$ connu, on peut mesurer l’absorbance d’une solution de concentration inconnue et en déduire sa concentration.
3. Calcul de la qdm $*n_0*$ nécessaire : $*n_0 = C_0V_0 =*$ 8,0 mmol.
On en déduit la masse de CuSO4 nécessaire : $*m_0 = n_0×M =*$ 8×10-3×249.6 = 2,0 g.
4. Calcul pour S2 : $*C_0V_0 = C_2V_2*$. On connaît toutes les grandeur, sauf le volume de solution mère à utiliser $*V_0*$.
$* V_0 = \dfrac {C_2V_2}{C_0} = \dfrac {0,016×10}{0,04}*$ = 4,0 mL.
| Solution fille Si | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Concentration $*C_i*$ (mol⋅L–1) | 0,020 | 0,016 | 0,012 | 0,008 | 0,004 |
| Volume $*V_0*$ de S0 à prélever (mL) | 5,0 | 4,0 | 3,0 | 2,0 | 1,0 |
5. Expression de la loi de Beer-Lamber : $*A=kc*$. Les points obtenus forment une droite passant par l’origine, ce qui est caractéristique d’une relation de proportionnalité. On a bien un accord avec cette loi.
6. Avant d’écrire le protocole, il faut calculer déterminer le matériel dont on a besoin. Une dilution d’un facteur 20 implique que la pipette servant à prélever la solution mère doit avoir un volume 20 fois plus petit que la fiole jaugée dans laquelle on réalise la solution fille. On va donc prendre une pipette jaugée de 5,0 mL et une fiole jaugée de 100 mL.
Protocole
- Prélever 5,0 mL de solution mère à l’aide d’une pipette jaugée.
- Verse ce volume dans une fiole jaugée de 100 mL.
- Compléter avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge.
- Boucher et agiter.
7.a. La concentration de la solution S’ vaut $*c_{S’}*$ = 0,120÷13,9 = 8,6×10-3 mol⋅L-1.
7.b. S est 20 fois plus concentrée, donc $*c_S*$ = 8,6×10-3×20 = 0,17 mo×L-1.
7.c. Pour répondre à la question, il faut calculer la concentration massique $*c_m*$ en ions Cu2+ de la solution.
$*c_m = c_S×M(\text{Cu})*$ = 0,173×63,5 = 11 g⋅L-1.
Cette concentration est très supérieure à la limite autorisée (0,5 mg⋅L-1), donc le jardinier doit la retraiter.